Pembahasan Latihan 1.1 Kelas 9 SMP Halaman 10 Materi Perpangkatan

Latihan yang akan kita bahas kali ini adalah soal latihan materi perpangkatan yang ada di halaman 10 sampai dengan 11 buku Matematika untuk SMP kelas 9. Latihan 1.1 ini terdiri dari 10 soal berbentuk essai.

Dengan adanya Pembahasan soal Latihan 1.1 ini jangan malah membuat kamu menjadi malas untuk belajar. Justru seharusnya dengan adanya pembahasan ini membuat kamu semakin rajin untuk berlatih, sehingga diharapkan nantinya dapat memberikan masukan atau trik dan tips-tips jitu dalam mengerjakan matematika pada kelasmat sehingga apa-apa yang saya sampaikan diblog ini dapat menjadi lebih baik lagi kedepannya.

Pembahasan Soal Matematika Latihan 1.1 untuk kelas 9

Tanpa memperpanjang kata-kata lagi, mari kita mulai berlatih menyelesaikan Latihan 1.1 ini.

Soal Nomor 1

Nyatakan perkalian berulang berikut dalam perpangkatan.

a. (–2) × (–2) × (–2)
b. \(\frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5} \times \frac{1}{5}\)
c. \(\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) \times \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) \times \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) \times \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) \times \left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)\)
d. t × t × t × t × t × t
e. y × y × y × y × y × y × y × y × y × y

Jawaban :

a) (-2)³
b) \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^5}\)
c) (-2/3)⁵
d) t⁶
e) y¹⁰
{alertSuccess}

Soal Nomor 2

Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang.

a. 3⁸
b. (0,83)⁴
c. t³
d. \({\left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)^4}\)
e. \( - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}\)
Jawaban :

a) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
b) 0,83 × 0,83 × 0,83 × 0,83
c) t × t × t
d) \(\left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right) \times \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right) \times \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right) \times \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\)
e) \( - \left( {\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4}} \right)\){alertSuccess}

Soal Nomor 3

Tentukan hasil dari perpangkatan berikut.

a. 2⁸
b. 5⁴
c. (0,02)²
d. \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\)
e. \( - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}\)
Jawaban :

a) 2⁸ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 256
b) 5⁴ = 5 x 5 x 5 x 5 = 625
c) (0,02)² = 0,02 x 0,02 = 0,0004
d) \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^3}\) = 1/3 x 1/3 x 1/3 = 1/27
e) \( - {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} = - \left( {\frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4} \times \frac{1}{4}} \right) = - \frac{1}{{256}}\)
{alertSuccess}

Soal Nomor 4

Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 10.

a. 1.000
b. 100.000
c. 1.000.000
d. 10.000.000

Jawaban :

*Hitung banyak angka 0 pada bilangan masing-masing
a) 10³
b) 10⁵
c) 10⁶
d) 10⁷
{alertSuccess}

Soal Nomor 5

Nyatakan bilangan berikut dalam perpangkatan dengan basis 2.

a. 256
b. 64
c. 512
d. 1.048.576
Jawab:

Ingat : \({a^m} \times {a^n} = {a^{m + n}}\)
a. \(256 = 16 \times 16 = {2^4} \times {2^4} = {2^8}\)
b. \(64 = 8 \times 8 = {2^3} \times {2^3} = {2^6}\)
c. \(512 = 256 \times 2 = {2^8} \times {2^1} = {2^9}\)
d. \({\rm{1}}{\rm{.048}}{\rm{.576}} = 1024 \times 1024 = {2^{10}} \times {2^{10}} = {2^{20}}\){alertSuccess}

Soal Nomor 6

Tuliskan sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5.

a. 5
b. 625
c. 15.625
d. 125
Jawaban:

a. 5¹
b. 5⁴
c. 5⁶
d. 5³
{alertSuccess}

Soal Nomor 7

Tentukan hasil dari operasi berikut ini.

a. \(5 + 3 \times {2^4}\)
b. \(\frac{1}{2}\left( {{6^3} - {4^2}} \right)\)
c. \(8 + 3 \times {\left( { - 3} \right)^4}\)
d. \(\left( {{6^4} - {4^4}} \right):2\)
e. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} \times {\left( -{\frac{1}{3}} \right)^2}\)
f. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}: - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\)
Jawaban:

a. \(5 + 3 \times {2^4} = 5 + 3 \times 16 = 5 + 48 = 53\)
b. \(\frac{1}{2}\left( {{6^3} - {4^2}} \right) = \frac{1}{2}\left( {216 - 16} \right) = \frac{1}{2}\left( {200} \right) = 100\)
c. \(8 + 3 \times {\left( { - 3} \right)^4} = 8 + 3 \times 81 = 8 + 243 = 251\)
d. \(\left( {{6^4} - {4^4}} \right):2 = \left( {1296 - 256} \right):2 = 1040:2 = 520\)
e. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} \times {\left( -{\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{{256}} \times \frac{1}{9} = \frac{1}{{2304}}\)
f. \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^4}: - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{{256}}: - \frac{1}{9} = - \frac{9}{{256}}\)
{alertSuccess}

Soal Ulangan Harian Pola Bilangan Kelas 8

Soal Nomor 8

Temukan nilai x pada persamaan matematika di bawah ini.

a. 7^x = 343
b. 2^x = 64
c. 10^x = 10.000
d. 5^x = 625
Jawaban :

a. 343 = 7 x 7 x 7
343 = 7³
jadi nilai x = 3
b. 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
64 = 2⁶
Jadi nilai x = 6
c. 10.000 = 10 x 10 x 10 x 10
10.000 = 10⁴
Jadi nilai x = 4
d. 625 = 5 x 5 x 5 x 5
625 = 5⁴
Jadi nilai x = 4
{alertSuccess}

Soal Nomor 9

Tim peneliti dari Dinas Kesehatan suatu daerah di Indonesia Timur meneliti suatu wabah yang sedang berkembang di Desa X. Tim peneliti tersebut menemukan fakta bahwa wabah yang berkembang disebabkan oleh virus yang tengah berkembang di Afrika. Dari hasil penelitian didapatkan bahwa virus tersebut dapat berkembang dengan cara membelah diri menjadi 3 virus setiap setengah jam dan menyerang sistem kekebalan tubuh. Berapa jumlah virus dalam tubuh manusia setelah 6 jam?

Jawaban :

Virus membelah menjadi 3 ekor setiap 0,5 jam, maka pembelahan tersebut dapat diubah kedalam bentuk perpangkatan dengan pokoknya 3 dan basisnya adalah lama waktu.
Waktu 6 jam = 12 x 0,5 jam
Banyak virus = 3 waktu
= 3¹²
= 531.441 ekor
Jadi, jumlah virus dalam tubuh manusia setelah 6 jam adalah 531.441 virus. {alertSuccess}

Soal Nomor 10

Tantangan. Dalam sebuah penelitian, diketahui seekor Amoeba S berkembang biak dengan membelah diri sebanyak 2 kali tiap 15 menit.

a. Berapa jumlah amoeba S selama satu hari jika dalam suatu pengamatan terdapat 4 ekor amoeba S?
b. Berapa jumlah amoeba S mula-mula sehingga dalam 1 jam terdapat minimal 1.000 Amoeba S?
Jawaban:

a. Amoeba S membelah menjadi 2 setiap 15 menit, maka pembelahan tersebut dapat diubah kedalam bentuk perpangkatan dengan pokoknya 2 dan basisnya adalah lama waktu.
Waktu 1 hari = 96 x 15 menit
Banyak Amoeba S = 4 x 2 waktu
= 4 x 2⁹⁶
Jadi, banyak amoeba S setelah satu hari adalah 4 x 2⁹⁶.
b. Waktu 1 jam = 4 x 15 menit
Banyak Amoeba S = n x 2^waktu
1.000 = n x 2⁴
1.000 = n x 16
\(n = \frac{{1000}}{{16}}\)
= 62,5 (dibulatkan keatas karena minimal)
= 63
Jadi, banyak amoeba S mula-mula adalah 63
{alertSuccess}

Semoga Pembahasan soal latihan 1.1 di atas dapat membantu para siswa smp yang mengalami kesulitan dalam menjawabnya. Namun, jika dalam pembahasan di atas, ada kesalahan atau kurang tepat dalam menjawabnya, silahkan berikan kritikan dan sanggahannya pada kolom kementar di bawah.